numpy概述

  1. Numerical Python，数值的Python，补充了Python语言所欠缺的数值计算能力。
  2. Numpy是其它数据分析及机器学习库的底层库。
  3. Numpy完全标准C语言实现，运行效率充分优化。
  4. Numpy开源免费。

numpy历史

  1. 1995年，Numeric，Python语言数值计算扩充。
  2. 2001年，Scipy->Numarray，多维数组运算。
  3. 2005年，Numeric+Numarray->Numpy。
  4. 2006年，Numpy脱离Scipy成为独立的项目。

numpy的核心：多维数组

  1. 代码简洁：减少Python代码中的循环。
  2. 底层实现：厚内核(C)+薄接口(Python)，保证性能。

ndarray 数组

用np.ndarray类的对象表示n维数组

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import numpy as np
ary = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(type(ary)) # <class 'numpy.ndarray'>

内存中的ndarray对象

元数据（metadata）

存储对目标数组的描述信息，如：ndim、shape、dtype、data等。

实际数据

完整的数组数据

将实际数据与元数据分开存放，一方面提高了内存空间的使用效率，另一方面减少对实际数据的访问频率，提高性能。

数组对象的特点

  1. Numpy数组是同质数组，即所有元素的数据类型必须相同
  2. Numpy数组的下标从0开始，最后一个元素的下标为数组长度减1，同python的列表。

数组对象的创建

np.array(任何可被解释为Numpy数组的逻辑结构)

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import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(a) # [1 2 3 4 5 6]

np.arange(起始值(0),终止值,步长(1))

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import numpy as np
a = np.arange(0, 5, 1)
print(a) # [0 1 2 3 4]
b = np.arange(0, 10, 2)
print(b) # [0 2 4 6 8]

np.zeros(数组元素个数, dtype='类型')

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import numpy as np
a = np.zeros(10)
print(a) # [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]

np.ones(数组元素个数, dtype='类型')

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import numpy as np
a = np.ones(10)
print(a) # [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]

对象属性的基本操作

数组的维度：np.ndarray.shape 

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import numpy as np
ary = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(type(ary), ary, ary.shape)
#二维数组
ary = np.array([
    [1,2,3,4],
    [5,6,7,8]
])
print(type(ary), ary, ary.shape) # <class 'numpy.ndarray'> [[1 2 3 4] [5 6 7 8]] (2, 4)

元素的类型：np.ndarray.dtype

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import numpy as np
ary = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(type(ary), ary, ary.dtype) # <class 'numpy.ndarray'> [1 2 3 4 5 6] int64
#转换ary元素的类型
b = ary.astype(float)
print(type(b), b, b.dtype) # <class 'numpy.ndarray'> [1. 2. 3. 4. 5. 6.] float64
#转换ary元素的类型
c = ary.astype(str)
print(type(c), c, c.dtype) # <class 'numpy.ndarray'> ['1' '2' '3' '4' '5' '6'] <U21

数组元素的个数：np.ndarray.size

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import numpy as np
ary = np.array([
    [1,2,3,4],
    [5,6,7,8]
])
#观察维度，size，len的区别
print(ary.shape, ary.size, len(ary)) # (2, 4) 8 2

数组元素索引(下标)

数组对象[…, 页号, 行号, 列号]

下标从0开始，到数组len-1结束。

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import numpy as np
a = np.array([[[1, 2],
               [3, 4]],
              [[5, 6],
               [7, 8]]])
print(a, a.shape)
print(a[0])
print(a[0][0])
print(a[0][0][0])
print(a[0, 0, 0])
for i in range(a.shape[0]):
    for j in range(a.shape[1]):
        for k in range(a.shape[2]):
            print(a[i, j, k])

对象属性操作详解

Numpy的内部基本数据类型

类型名 类型表示符
布尔型 bool_
有符号整数型 int8(-128~127) / int16 / int32 / int64
无符号整数型 uint8(0~255) / uint16 / uint32 / uint64
浮点型 float16 / float32 / float64
复数型 complex64 / complex128
字串型 str_，每个字符用32位Unicode编码表示
日期类型 datetime64

自定义复合类型：list of tuples

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# 自定义复合类型
import numpy as np

data=[
	('zs', [90, 80, 85], 15),
	('ls', [92, 81, 83], 16),
	('ww', [95, 85, 95], 15)
]
#第一种设置dtype的方式
a = np.array(data, dtype='U3, 3int32, int32')
print(a)
print(a[0]['f0'], ":", a[1]['f1'])
print("=====================================")
#第二种设置dtype的方式
b = np.array(data, dtype=[('name', 'str_', 2),
                    ('scores', 'int32', 3),
                    ('age', 'int32', 1)])
print(b[0]['name'], ":", b[0]['scores'])
print("=====================================")

#第三种设置dtype的方式
c = np.array(data, dtype={'names': ['name', 'scores', 'ages'],
                    'formats': ['U3', '3int32', 'int32']})
print(c[0]['name'], ":", c[0]['scores'], ":", c.itemsize)
print("=====================================")

#第四种设置dtype的方式  
d = np.array(data, dtype={'name': ('U3', 0),
                    'scores': ('3int32', 16),
                    'age': ('int32', 28)})
print(d[0]['names'], d[0]['scores'], d.itemsize)

print("=====================================")

#测试日期类型数组
f = np.array(['2011', '2012-01-01', '2013-01-01 01:01:01','2011-02-01'])
f = f.astype('M8[D]')
f = f.astype('i4')
print(f[3]-f[0])

f.astype('bool')

类型字符码

类型 字符码
np.bool_ ?
np.int8/16/32/64 i1 / i2 / i4 / i8
np.uint8/16/32/64 u1 / u2 / u4 / u8
np.float/16/32/64 f2 / f4 / f8
np.complex64/128 c8 / c16
np.str_ U
np.datetime64 M8[Y] M8[M] M8[D] M8[h] M8[m] M8[s]

数组维度操作

视图变维（数据共享）： reshape() 与 ravel() 

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import numpy as np
a = np.arange(1, 9)
print(a)		# [1 2 3 4 5 6 7 8]
b = a.reshape(2, 4)	#视图变维  : 变为2行4列的二维数组
print(b)
c = b.reshape(2, 2, 2) #视图变维    变为2页2行2列的三维数组
print(c)
d = c.ravel()	#视图变维	变为1维数组
print(d)

复制变维（数据独立）：flatten()

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e = c.flatten()
print(e)
a += 10
print(a, e, sep='\n')

就地变维：直接改变原数组对象的维度，不返回新数组

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a.shape = (2, 4)
print(a)
a.resize(2, 2, 2)
print(a)

数组索引操作

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# 数组对象切片的参数设置与列表切面参数类似
#  步长+：默认切从首到尾
#  步长-：默认切从尾到首
数组对象[起始位置:终止位置:步长, ...]
# 默认位置步长：1
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import numpy as np
a = np.arange(1, 10)
print(a)  # 1 2 3 4 5 6 7 8 9
print(a[:3])  # 1 2 3
print(a[3:6])   # 4 5 6
print(a[6:])  # 7 8 9
print(a[::-1])  # 9 8 7 6 5 4 3 2 1
print(a[:-4:-1])  # 9 8 7
print(a[-4:-7:-1])  # 6 5 4
print(a[-7::-1])  # 3 2 1
print(a[::])  # 1 2 3 4 5 6 7 8 9
print(a[:])  # 1 2 3 4 5 6 7 8 9
print(a[::3])  # 1 4 7
print(a[1::3])  # 2 5 8
print(a[2::3])  # 3 6 9

多维数组的切片操作

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import numpy as np
a = np.arange(1, 28)
a.resize(3,3,3)
print(a)
#切出1页 
print(a[1, :, :])		
#切出所有页的1行
print(a[:, 1, :])		
#切出0页的1行1列
print(a[0, :, 1])

ndarray数组的掩码操作：之后的要学到的pandas包也经常使用

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import numpy as np
a = np.arange(1, 10)
mask = [True, False,True, False,True, False,True, False,True]
print(a[mask])

多维数组的组合与拆分

垂直方向操作：vstack vsplit

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import numpy as np
a = np.arange(1, 7).reshape(2, 3)
b = np.arange(7, 13).reshape(2, 3)
# 垂直方向完成组合操作，生成新数组
c = np.vstack((a, b))
# 垂直方向完成拆分操作，生成两个数组
d, e = np.vsplit(c, 2)

水平方向操作：hstack hsplit

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import numpy as np
a = np.arange(1, 7).reshape(2, 3)
b = np.arange(7, 13).reshape(2, 3)
# 水平方向完成组合操作，生成新数组 
c = np.hstack((a, b))
# 水平方向完成拆分操作，生成两个数组
d, e = np.hsplit(c, 2)

深度方向操作：dstack dsplit（3 维）

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import numpy as np
a = np.arange(1, 7).reshape(2, 3)
b = np.arange(7, 13).reshape(2, 3)
# 深度方向（3维）完成组合操作，生成新数组
i = np.dstack((a, b))
# 深度方向（3维）完成拆分操作，生成两个数组
k, l = np.dsplit(i, 2)

长度不等的数组组合：pad+vstack/hstack/dstack

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import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4,5])
b = np.array([1,2,3,4])
# 填充b数组使其长度与a相同
b = np.pad(b, pad_width=(0, 1), mode='constant', constant_values=-1)
print(b)
# 垂直方向完成组合操作，生成新数组
c = np.vstack((a, b))
print(c)

多维数组组合与拆分的相关函数：concatenate split

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# 通过axis作为关键字参数指定组合的方向，取值如下：
# 若待组合的数组都是二维数组：
#	0: 垂直方向组合
#	1: 水平方向组合
# 若待组合的数组都是三维数组：
#	0: 垂直方向组合
#	1: 水平方向组合
#	2: 深度方向组合
np.concatenate((a, b), axis=0)
# 通过给出的数组与要拆分的份数，按照某个方向进行拆分，axis的取值同上
np.split(c, 2, axis=0)

简单的一维数组组合方案：row_stack colomn_stack

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a = np.arange(1,9)		#[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
b = np.arange(9,17)		#[9,10,11,12,13,14,15,16]
#把两个数组摞在一起成两行
c = np.row_stack((a, b))
print(c)
#把两个数组组合在一起成两列
d = np.column_stack((a, b))
print(d)

注：均分，份数需可整除。

类的其他属性

  • shape - 维度
  • dtype - 元素类型
  • size - 元素数量
  • ndim - 维数，len(shape)
  • itemsize - 元素字节数
  • nbytes - 总字节数 = size x itemsize
  • real - 复数数组的实部数组
  • imag - 复数数组的虚部数组
  • T - 数组对象的转置视图
  • flat - 扁平迭代器
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import numpy as np
a = np.array([[1 + 1j, 2 + 4j, 3 + 7j],
              [4 + 2j, 5 + 5j, 6 + 8j],
              [7 + 3j, 8 + 6j, 9 + 9j]])
print(a.shape)
print(a.dtype)
print(a.ndim)
print(a.size)
print(a.itemsize)
print(a.nbytes)
print(a.real, a.imag, sep='\n')
print(a.T)
print([elem for elem in a.flat])
b = a.tolist()
print(b)